Question

已知，则的范围是      ，的范围是      ．

Answer 1

（2分），（3分）；

试题分析：画出约束条件的可行域，令，所以由可行域知，目标函数过点（8,2）时，取最大值8-2=6；过点（-6,3）时，取最小值-6-3=-9。所以的范围是。由可行域知：当x=8,y=2时， 的值最大，最大为4；当x=-6,y=2时， 的值最小，最大为-3，所以的范围是。
点评：对于解决线性规划的问题我们的关键点在于分析目标函数。目标函数除了我们常见的这种形式外，还有常见的两种：，第一种的几何意义为：过点与点(a,b)直线的斜率。第二种的几何意义为：点与点(a,b)的距离。