某商场经销某商品.根据以往资料统计.顾客采用的付款期数的分布列为 1 2 3 4 5 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 商场经销一件该商品.采用1期付款.其利润为200元,分2期或3期付款.其利润为250元,分4期或5期付款.其利润为300元．表示经销一件该商品的利润． (Ⅰ)求事件:“购买该商品的3位顾客中.至少有1位采用1期付款的概率, (Ⅱ)求的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．

（Ⅰ）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（Ⅱ）求的分布列及期望与方差D

【答案】

（1）0.784

（2）的分布列为

（元）．D=1400

【解析】

试题分析：解：

（Ⅰ）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．

知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”

，

．

（Ⅱ）的可能取值为元，元，元．

，

．

的分布列为

（元）．

D=1400

考点：古典概型概率

点评：主要是考查了概率的求解，以及分布列的求解，属于基础题。

练习册系列答案

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ξ	1	2	3	4	5
P	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．

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（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；

（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率。

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