已知函数
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）设△
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
为锐角，
，
，
，求
的值．
(1)
(2)
解析试题分析：
(1)首先利用正弦和差角公式展开
,再利用正余弦的二倍角与辅助角公式化简
,得到
,则从x的范围得到
的范围,再利用正弦函数的图像得到
的取值范围,进而得到的取值范围.
(2)把
带入第(1)问得到的解析式,化简求值得到角A,再利用角A的余弦定理,可以求出a的值,再根据正弦定理,可以求的B角的正弦值,再利用正余弦之间的关系可以求的A,B的正余弦值,根据余弦的和差角公式即可得到
的值.
试题解析：
（1）
.4分
∵，∴
，
．
∴
． .7分
（2）由
，得
，
又为锐角，所以
，又，，
所以
，
． .10分
由
，得
，又
，从而
，
．
所以，
14分
考点：三角形正余弦定理 正余弦和差角与倍角公式 正弦函数图像
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量
，设函数
,若函数
的图象与
的图象关于坐标原点对称.
（1）求函数在区间
上的最大值,并求出此时
的取值；
（2）在
中，
分别是角
的对边，若
，
，
，求边
的长．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=
(其中C为锐角).
(1)求边c的值.
(2)求sin(C-A)的值.
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中，角A、B、C的对边分别为
，已知向量
且满足
，（1）求角A的大小；
试判断
中，角
所对边分别为
，已知
.
的值；
，
求
的值.
.
和
的值；
，求
的值.
的图像上两相邻最高点的坐标分别为
.
的值；
中，
分别是角
的对边，且
，求
的取值范围.
，b＝
，B＝45°.求角A、C和边c.