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    设函数f（x）=xtanx，若x1，x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    且f（x1）＞f（x2），则下列结论中必成立的是（　　）
    A、x1＞x2
    B、x12＜x22
    C、x12＞x22
    D、x1＜x2
    分析：判断出函数为偶函数，再根据函数的单调性进行判断．
    解答：解：容易判断，函数为偶函数，由f（x1）＞f（x2），得f（|x1|）＞f（|x2|），
    y′=（xtanx）′=tanx+xsec2x；当x＞0时，y′＞0，函数为增函数，所以|x1|＞|x2|，所以 x12＞x22

    故选C．
    点评：本题考查了函数的求导以及函数的单调性，属于基础题型．
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    ①f（x）=1；   
    ②f（x）=x2；   
    ③f（x）=2xsinx；   
    ④f(x)=
    x
    x2+x+2
    ．
    其中属于有界泛函的是（　　）

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    x-a
    x-1
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    2
    3
    π）+2cos2
    x
    2
    ，x∈[0，π]．
    （1）求f（
    π
    3
    ）的值；
    （2）求f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的集合；
    （3）求f（x）的单调递增区间．

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