练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为.点在边所在直线上.求：

    （1）边所在直线的方程；

    （2）边所在直线的方程.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）由为矩形，得，故，点在边所在直线上，点斜式写出边所在直线的方程；

    （2）方法一：设直线的方程为.由点到的距离相等，求出，即得直线的方程. 方法二：由直线、的方程联立，求出点的坐标，求出点关于点的对称点的坐标.由，即可求出直线的方程.

    （1）为矩形，.

    边所在的直线方程为：，

    所在直线的斜率为，

    在边所在直线上，

    边所在直线的方程为，

    即.

    （2）方法一：为矩形，.

    设直线的方程为.

    矩形的两条对角线相交于点，点到的距离相等，

    即，解得或(舍).

    边所在的直线方程为.

    方法二：

    由方程与联立得，

    点关于点的对称点.

    ，

    边所在的直线方程为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线=1，P为双曲线右支上除x轴上之外的一点．

    （1）若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面积．

    （2）若该双曲线与椭圆+y2=1有共同的焦点且过点A（2，1），求△F1PF2内切圆的圆心轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

    （1）求曲线的方程；

    （2）过点作直线与曲线交于点、，以线段为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线的方程，若不能请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，直线过定点.

    （1）点在圆上运动，求的最小值，并求出此时点的坐标.

    （2）若与圆C相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

    B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

    C.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

    D.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设，数列{bn}满足：bn+1＝2bn+2，且an+1﹣an＝bn；

    （1）求证：数列{bn+2}是等比数列；

    （2）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线焦点为F，上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，．

    （1）求动点T的轨迹的方程；

    （2）直线过F与从下到上依次交于A，B，与交于F，M，直线过F与从下到上依次交于C，D，与交于F，N，，的斜率之积为-2．

    （i）求证：M，N两点的横坐标之积为定值；

    （ii）设△ACF，△MNF，△BDF的面积分别为，，，求证：为定值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案