如图，在棱长为
的正方体
中，
、
分别是棱
、
上的动点，且
。
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值
科目：高中数学 来源： 题型：
（2013•泉州模拟）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1上任取一点P，以A为球心，AP为半径作一个球．设AP=x，记该球面与正方体表面的交线的长度和为f（x），则函数f（x）的图象最有可能的是（ ）查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市毕业班（第二轮）质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在棱长为1的正方体
的对角线
上任取一点P，以
为球心，
为半径作一个球.设
，记该球面与正方体表面的交线的长度和为
，则函数的图象最有可能的是（ ）
A． B． C． D．
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科目：高中数学 来源：2010年湖北省高三第三次模拟考试（理科）数学卷 题型：选择题
如图，在棱长为2的正方体
内有一个内切球O，则过棱
和
的中点
、
的直线与球面交点为
、
，则、两点间的球面距离为（ ）
A．
B．
C．
D． 
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科目：高中数学 来源：湖北省黄冈中学2010年高三年级第二次模拟考试（理） 题型：选择题
如图，在棱长为2的正方体
内有一个内切球O，则过棱
和
的中点
、
的直线与球面交点为
、
，则、两点间的球面距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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，设
，则
，
，
，
，所以
，
。因为
，
，
时取最大值。。。。。。7分。
作
于点
，连结
，可知
，所以
是二面角
中，
，所以
。。。。。,12分
如图，在棱长为2的正方体
内有一个内切球O，则过棱
和
的中点
、
的直线与球面交点为
、
，则
B．
D．