Question

据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000 吨，若将该产品每吨的价格上涨%，则销售量将减少%，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过%，其中为正常数 

（1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？

（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）当x=50时，万元. 

（2）

【解析】

试题分析：解：（1）设该产品每吨的价格上涨x%时，销售总金额为y万元  1分

由题意得：  3分

即

当时，

当x=50时，万元.  7分

即该产品每吨的价格上涨50%时，销售总金额最大  8分

（2）由（1）得：     

如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，则有

当时，  10分

即     

当时恒成立  12分

，即

解得：，m的取值范围是  16分

考点：函数模型的运用

点评：主要是考查了二次函数模型以及二次函数性质的运用，以及不等式的求解，属于中档题。