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    ①如果平面α与平面β相交，那么它们只有有限个公共点；②过一条直线的平面有无数多个；③两个平面的交线可能是一条线段；④两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；⑤经过空间任意三点有且只有一个平面；⑥如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面．其中正确命题的序号是________(把你认为正确命题的序号都填上)．

    答案：②⑥
    解析：

    　　分析：如果平面α与平面β相交，那么它们有无数个公共点，故①错；两个平面的交线是一条直线，故③错；两个相交平面的公共点在这两个平面的交线上，故④错；经过空间不共线的任意三点有且只有一个平面，故⑤错．

    　　点评：同学们要熟悉平面的概念及其表示法，理解三个公理及公理2的三个推论的内容和作用，并初步掌握它们的简单应用．


    练习册系列答案
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    ①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直，那么m⊥l；
    ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
    ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
    ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
    其中逆否命题为真命题的命题个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    ①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直，那么m⊥l；
    ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
    ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
    ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
    其中逆否命题为真命题的命题个数有


    1. A.
      4
    2. B.
      3
    3. C.
      2
    4. D.
      1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直，那么m⊥l；
    ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
    ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
    ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
    其中逆否命题为真命题的命题个数有（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    ①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直，那么m⊥l；
    ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
    ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
    ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
    其中逆否命题为真命题的命题个数有（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：证明题

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