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    【题目】已知集合A={1，2，3}，集合B={x|a+1＜x＜6a﹣1}，其中a∈R．
    （1）写出集合A的所有真子集；
    （2）若A∩B={3}，求a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：∵A={1，2，3}，

    ∴A的真子集为{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}


    （2）解：∵A={1，2，3}，集合B={x|a+1＜x＜6a﹣1}，且A∩B={3}，

    ∴ ，

    解得：1≤a＜2


    【解析】（1）找出集合A的所有真子集即可；（2）根据A与B的交集，确定出a的范围即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的交集运算的相关知识，掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．

    练习册系列答案
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