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    【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

    “梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；

    “江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（/亩）与降雨量的发生频数（年）如列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？

    （完善列联表，并说明理由）.

    亩产量\降雨量

    合计

    <600

    2

    1

    合计

    10

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.703

    （参考公式：，其中）

    【答案】 乙

    【解析】

    由频率分布直方图可求出第四组的频率，利用频率分布直方图中平均数的计算公式求得结果.

    根据题意，列出列联表，计算，与甲品种的百分数作比较得出结论.

    频率分布直方图中第四组的频率为.

    所以用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量为

    .

    根据频率分布直方图可知，降雨量在200～400之间的频数为.

    进而完善列联表如图.

    亩产量\降雨量

    200～400之间

    200～400之外

    合计

    <600

    2

    2

    4

    5

    1

    6

    合计

    7

    3

    10

    .

    故认为乙品种杨梅的亩产量与降雨量有关的把握不足75%.

    而甲品种杨梅降雨量影响的把握超过八成，故老李来年应该种植乙品种杨梅.

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    102 52 41 121 72

    162 50 22 158 46

    43 136 95 192 59

    99 22 68 98 79

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    （Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；

    （Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）

    （Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．

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    【题目】假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：

    使用年限

    2

    3

    4

    5

    6

    维修费用

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料知对呈线性相关关系．

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数．

    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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    （1）求的方程；

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    （1）当时，讨论函数的单调性；

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    C. D.

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