如图(1)所示:在边长为12的正方形中.BB1∥CC1∥AA1.且AB＝3.BC＝4.分别交BB1.CC1于P.Q两点.将正方形沿BB1.CC1折叠.使得与AA1重合.构成如图(2)所示的三棱柱ABC-A1B1C1． (Ⅰ)在底边AC上有一点M.且AM∶MC＝3∶4.求证:BM∥平面APQ, (Ⅱ)求直线BC与平面A1PQ所成角的正弦值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图(1)所示：在边长为12的正方形中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB＝3，BC＝4，分别交BB₁、CC₁于P、Q两点，将正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得与AA₁重合，构成如图(2)所示的三棱柱ABC－A₁B₁C₁．

(Ⅰ)在底边AC上有一点M，且AM∶MC＝3∶4，求证：BM∥平面APQ；

(Ⅱ)求直线BC与平面A₁PQ所成角的正弦值．

答案：

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′₁分别交BB₁，CC₁于点P、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A′₁与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，请在图2中解决下列问题：
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）在底边AC上有一点M，满足AM；MC=3：4，求证：BM∥平面APQ．
（3）求直线BC与平面APQ所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图1所示，在边长为12的正方形ADD₁A₁中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点B₁，P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点C₁，Q，将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得DD₁与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求四棱锥A-BCQP的体积；
（Ⅲ）求平面PQA与平面BCA所成锐二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图1所示，在边长为12的正方形AA′A₁′A₁中，点B，C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A₁′与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）求平面APQ将三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下两部分几何体的体积之比．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：