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    若a＞b＞c＞d＞0，且a+d=b+c，求证：
    		d
    +
    		a
    ＜
    		b
    +
    		c
    ．
    分析：利用分析法进行证明即可．
    解答：证明：要证明
    		d
    +
    		a
    ＜
    		b
    +
    		c
    ，
    只需证明d+a+2
    		da
    ＜b+c+2
    		bc
    ，
    ∵a+d=b+c，
    只需证明2
    		ad
    ＜2
    		bc
    ，
    只需证明ad＜bc，
    只需证明a（b+c-a）＜bc，
    只需证明ab-a2+ac-bc＜0，
    只需证明（a-b）（c-a）＜0，
    ∵a＞b＞c，∴a-b＞0，c-a＜0，
    ∴（a-b）（c-a）＜0，
    综上，
    		d
    +
    		a
    ＜
    		b
    +
    		c
    ．
    点评：本题考查不等式的证明，考查分析法的运用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中不正确的命题个数是（　　）
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =0；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |是
    a
    、
    b
    共线的充要条件；
    ③若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    与
    b
    所在直线平行；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数范围内，下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞c，则
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    证明：因为（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =（a-b+b-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c

    ∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
    ∴
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥2
    b-c
    a-b
    •
    a-b
    b-c
    =2
    ∴2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥4∴（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    ≥4
         因为a＞c所以a-c＞0
         所以
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    类比上述命题及证明思路，回答以下问题：
    ①若a＞b＞c＞d，比较
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    与
    9
    a-d
    的大小，并证明你的猜想；
    ②若a＞b＞c＞d＞e，且
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    +
    1
    d-e
    ≥
    m
    a-e
    恒成立，试猜想m的最大值，并写出猜想过程，不要求证明．

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