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    （Ⅰ）比较与的大小并证明；

    （Ⅱ）已知为正实数，求证：. 

    解：（Ⅰ），证明过程略；

    （Ⅱ）证明：

    因为为正数，所以

    所以，即.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数.

       (Ⅰ) 求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;

       (Ⅱ) 证明: 曲线y = f (x) 与曲线有唯一公共点.

       (Ⅲ) 设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.   

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川眉山市高三上学期一诊测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    己知函数f(x)=ex，xR.

    (1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切，求实数k的值；

    (2)设x﹥0，讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m﹥0)公共点的个数；

    (3)设，比较与的大小并说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    (Ⅰ) 若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;

    (Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线 公共点的个数.

    (Ⅲ) 设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.   

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知各项均为正数的数列满足, 且,

    其中．

    （I）求数列的通项公式;

    （II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三12月月考理科数学卷 题型：解答题

    (12分)设数列满足:,且当时,.

       (1)比较与的大小,并证明你的结论.

    (2)若,其中,证明.

     

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