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    已知圆:,直线:().设圆上到直线的距

    离等于1的点的个数为,则________.

    4；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.

       （1）求椭圆的标准方程；

       （2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省正定中学高三下学期第三次模拟考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）已知圆,直线.试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围.
    （Ⅲ）设直线与椭圆交于两点，若直线交轴于点，且，当变化时，求 的值；   

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆直线与圆相切，且交椭圆于两点，是椭圆的半焦距，，

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）O为坐标原点，若求椭圆的方程；

    (Ⅲ) 在（Ⅱ）的条件下，设椭圆的左右顶点分别为A，B，动点，直线AS，BS与直线分别交于M,N两点，求线段MN的长度的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省高三第一次月考数学卷 题型：解答题

    （理）已知圆直线

    （I）求证：对，直线与总有两个不同的交点；

    （II）设与交于两点，若，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学文（湖南卷）解析版 题型：填空题

     已知圆直线

    （1）圆的圆心到直线的距离为        ．

    (2) 圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为        ．

     

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