Question

【题目】已知公比不等于1的等比数列{an}，满足：a3=3，S3=9，其中Sn为数列{an}的前n项和．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2 ， 若cn= ， 求数列{cn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，
则有3（1++）=9，
解得，q=1（舍去）或q=﹣，
故an=3（﹣）n﹣3；
（Ⅱ）a2n+3=3，
故bn=log2=2n，
故cn===﹣，
故Tn=1﹣+﹣+…+﹣
=1﹣=．
【解析】（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，从而得方程3（1++）=9，从而解得；
（Ⅱ）化简a2n+3=3 ， 从而可得cn===﹣ ， 从而求和．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：，以及对数列的前n项和的理解，了解数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．