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    某校校庆，各届校友纷至沓来，某班共来了n位校友(n>8且n∈N*)，其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”．
    (1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于，求n的最大值；
    (2)当n＝12时，设选出的2位校友代表中女校友人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E(ξ)．

    (1) 16.   (2) ξ的分布列为

    ξ
    		0
    		1
    		2
    P



    E(ξ)=1

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

    产品编号
    		A1
    		A2
    		A3
    		A4
    		A5
    质量指标(x，y，z)
    		(1，1，2)
    		(2，1，1)
    		(2，2，2)
    		(1，1，1)
    		(1，2，1)
    产品编号
    		A6
    		A7
    		A8
    		A9
    		A10
    质量指标(x，y，z)
    		(1，2，2)
    		(2，1，1)
    		(2，2，1)
    		(1，1，1)
    		(2，1，2)
    (1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
    (2)在该样品的一等品中，随机抽取两件产品，
    ①用产品编号列出所有可能的结果；
    ②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预报得知,某地在未来5天的指定时间的降雨概率是:前3天均为50%,后2天均为80%,5天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.
    (1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
    (2)求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：

    若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．
    （1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图(2)）．
    （2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    每年的3月12日，是中国的植树节．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：
    甲：137,121,131,120,129,119,132,123,125,133；
    乙：110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
    (1)根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
    (2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；

    (3)若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出3名学生组成代表队，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛．若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为，.
    (1)按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？
    (2)若单打获胜得2分，双打获胜得3分，求高一年级得分ξ的概率分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1.
    (1)求概率P(ξ＝0)；
    (2)求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
    A配方的频数分布表

    指标值分组
    		[90,94)
    		[94,98)
    		[98,102)
    		[102,106)
    		[106,110)
    频数
    		8
    		20
    		42
    		22
    		8
    B配方的频数分布表
    指标值分组
    		[90,94)
    		[94,98)
    		[98,102)
    		[102,106)
    		[106,110)
    频数
    		4
    		12
    		42
    		32
    		10
    (1)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
    (2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为y＝从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    记者在街上随机抽取10人，在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如下:

    （Ⅰ）计算样本的平均数及方差；
    （Ⅱ）现从10人中随机抽出2名，设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为，求随机变量的分布列和期望．

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