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若等差数列{an}中,公差d=2,且a1+a2+…+a100=200,则a5+a10+a15+…+a100的值是
 
分析:由a1+a2+…+a100=200可知,s100=
100(a1+a100
2
=
100(2a1+198)
2
=200,求出a1得到an的通项,a5+a10+a15+…+a100为等差数列,求出首项和公差即可求出之和.
解答:解:因为s100=
100(a1+a100
2
=
100(2a1+198)
2
=200,所以a1=-97,则an=2n-99,
而a5,a10,a15,…,a100为首项为-89,公差为10的等差数列,项数是20,
则a5+a10+a15+…+a100=20×(-89)+
20×19
2
×10
=120
故答案为120
点评:考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式,灵活运用等差数列性质的能力.
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