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    已知向量，，若单位向量满足，则=    ．
    【答案】分析：设，由向量，，单位向量满足，知-2x+y-3x-y=0，解得x=0，故，由是单位向量，能求出．
    解答：解：设，
    ∵向量，，单位向量满足，
    ∴，
    ∴-2x+y-3x-y=0，
    解得x=0，
    ∴，
    ∵是单位向量，∴0+y2=1，∴y=±1．
    故，或．
    故答案为：（0，1）或（0，-1）．
    点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1+cosωx，1），
    b
    =（1，a+
    		3
    sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    在R上的最大值为2．
    （1）求实数a的值；
    （2）把函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6ω
    个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，
    π
    4
    ]上为增函数，求ω的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），
    b
    =（
    		3
    ，2cosωx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，求y=h（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊二模）已知向量
    a
    =（Asinωx，Acosωx），
    b
    =（cosθ，sinθ），f（x）=
    a
    •
    b
    +1，其中A＞0、ω＞0、θ为锐角．f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为
    π
    2
    ，且当x=
    π
    12
    时，f（x）取得最大值3．
    （I）求f（x）的解析式；  
    （II）将f（x）的图象先向下平移1个单位，再向左平移?（?＞0）个单位得g（x）的图象，若g（x）为奇函数，求?的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，2cosx），
    b
    =（2sinx，sinx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[
    π
    12
     ，  
    7π
    12
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，cosx-
    1
    3
    ），
    b
    =（sinx，1），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
    1
    2
    ，把所得到的图象再向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求y=g（x） 的值．

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