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已知∠AOB=lrad,点Al,A2,…在OA上,B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l单位/秒,则质点M到达A10点处所需要的时间为     秒.
【答案】分析:利用弧长公式L=Rα及等差数列的前n项和公式求出质点M到达A10点处时经过的路程,据所需时间等于路程除以速度,求出时间.
解答:解:质点M到达A10点处时经过的路程为
(1+1)+(1+2)+(1+3)+…+(1+10)
=2+3+4+…+11
==65
∵速度为l单位/秒,
∴质点M到达A10点处所需要的时间为65秒,
故答案为65.
点评:本题考查圆的弧长公式及等差数列的前n项和公式.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△AOB,点P在直线AB上,且满足
.
OP
=2t
.
PA
+t
.
OB
(t∈R),则t=(  )
A、2
B、1
C、
1
3
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知∠AOB=lrad,点Al,A2,…在OA上,B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l单位/秒,则质点M到达A10点处所需要的时间为
 
秒.

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科目:高中数学 来源:2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料(1)(解析版) 题型:解答题

已知∠AOB=lrad,点Al,A2,…在OA上,B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l单位/秒,则质点M到达A10点处所需要的时间为     秒.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知∠AOB=lrad,点Al,A2,…在OA上,

B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和

虚线段氏均为1个单位,一个动点M从O点

出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速

运动,速度为l单位/秒,则质点M到达A10

点处所需要的时间为(      ) 秒。

 

A.62      B.63      C.65       D.66

 

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