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    已知函数f（x）对于一切实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）成立，且f（1）=2，则f（-2）=
    -4
    -4
    ．
    分析：根据函数f（x）对于一切实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）成立，利用赋值法求出f（0），然后利用赋值法求出f（-1）的值，从而求出f（-2）的值．
    解答：解：令m=n=0，
    ∵函数f（x）对于一切实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）成立，
    ∴f（0）=f（0）+f（0），即f（0）=0，
    令m=1，n=-1，则f（0）=f（1）+f（-1）=0，
    又f（1）=2，
    ∴0=2+f（-1），
    即f（-1）=-2，
    令m=n=-1，则f（-2）=f（-1）+f（-1）=-2-2=-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，以及函数求值，其中利用“赋值法”得到f（0）=0是解答的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    23
    ，
    （1）求证：f（x）是R上的奇函数．
    （2）求证f（x）在R上是减函数．
    （3）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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    （I）求f（0）的值；
    （II）求f（x）的解析式；
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    已知函数f（x）对于任意的x∈R，都满足f（-x）=f（x），且对任意的a，b∈（-∞，0]，当a≠b时，都有
    f(a)-f(b)a-b
    ＜0．若f（m+1）＜f（2），则实数m的取值范围是
     
    ．

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