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    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面

    （1）证明：；
    （2）若，求二面角余弦值．
    （1）证明过程详见试题解析；（2）二面角余弦值为．

    试题分析：（1）先证明，又底面，可得，所以面. 故  ；（2）过作交于，连接，则为二面角的平面角.
    求得二面角余弦值为．
    试题解析：（1）因为，,故 
      又底面，可得
    所以面. 故
    （2）过作交于，连接，因为底面，
    则为二面角的平面角.
    在中，则所以
    而 ，在中，则
    所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．
     
    (1)求证：//平面；
    (2)求证：；
    (3)求与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.

    （1）若M是FC的中点，求证：直线//平面；
    （2）求证：BD⊥；
    （3）若平面平面，试判断直线与直线CD能否垂直？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,几何体EABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

    (1)求证:BE=DE;
    (2)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在过正方体AC1的8个顶点中的3个顶点的平面中，能与三条棱CD 、A1D1、 BB1所成的角均相等的平面共有（　　）
    A．1 个       B．4 个        C．8 个         D．12个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于（   ）
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为　_________　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是   ．
    ①若，，则；  ②若，，则；
    ③若，，则；   ④若，，则．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱柱的侧棱在下底面的射影与平行,若与底面所成角为,且,则的余弦值为（　　）
    A．B．C．D．

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