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    已知函数f(x)＝x3＋x－16.求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程

    y＝13x－32

    解析试题分析：根据导数的几何意义，先求函数的导函数，进而求出，得到曲线
    在点处的切线的斜率，由点斜式得切线方程.
    试题解析：
    ∵f ′(x)＝3x2＋1，     4分
    ∴f(x)在点(2，－6)处的切线的斜率为k＝f ′(2)＝13.      9分
    ∴切线的方程为y＝13x－32.      12分
    考点：1、导数的几何意义；2、直线的点斜式方程.

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    已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0.

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    已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
    (1)求函数f(x)的解析式.
    (2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

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    已知函数f(x)=x3+x-16.
    (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.
    (2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.

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    已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
    (1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.
    (2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.

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    求下列各函数的导数:
    (1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
    (2)y=+.
    (3)y=e-xsin2x.

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    已知函数.
    （1）当时，求曲线在点的切线方程；
    （2）对一切,恒成立,求实数的取值范围；
    （3）当时，试讨论在内的极值点的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中，
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）讨论的单调性；
    （3）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n为正整数，a，b为常数．曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝1.
    (1)求a，b的值；
    (2)求函数f(x)的最大值．

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