Question

一个等腰三角形底边上的高等于4，底边两端点的坐标是（-3，0），（3，0），则它的外接圆方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意可知底边的中垂线为y轴，根据高为4得到第三个顶点坐标，然后得到两腰中垂线的方程，联立求出圆心的坐标，根据两点间的距离公式求出圆的半径，即可得到外接圆的方程．
解答：解：底边端点关于原点对称，
所以底边的中垂线方程为x=0，①
底边上的高等于4，说明第三个顶点的坐标为（0，4）或（0，-4）．
一腰的中垂线方程为y-2=（x-）或y+2=-（x-），②
方程①②联立得圆心坐标为（0，）或（0，-），
半径为，
所求圆的方程为x²+（y+）²=或x²+（y-）²=．
故答案为x²+（y+）²=或x²+（y-）²=
点评：考查学生灵活运用直线解析式解决数学问题的能力，会表示圆的标准方程．