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    已知函数.

    (Ⅰ) 当时，求函数的单调区间和极值；

    (Ⅱ) 若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.

    解析： (Ⅰ) 易知，函数的定义域为.   ………………………1分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    当时，.  ………………………3分

    当x变化时，和的值的变化情况如下表： 

    x

    （0,1）

    1

    （1，+∞）

    －

    0

    ＋

    递减

    极小值

    递增

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………5分

    由上表可知，函数的单调递减区间是（0,1）、单调递增区间是（1，+∞）、极小值是.   　　　　　　　　　　　　　　　　………………………7分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    (Ⅱ) 由，得.  ………………………9分

    若函数为上的单调增函数，则在上恒成立，即不等式在上恒成立.也即在上恒成立. ………11分

    令，则. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    当时，，在上为减函数，

    .   　　     　………………………………………………13分

    所以.

    ∴的取值范围为.  　　　　　　　　　　　　　………………………14分

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    已知函数,则当方程有三个不同实根时,实数的取值范围                 是  (     )

    A.      B.      C.            D.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年山东省济宁市高二上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        已知函数f()=,当∈(-2,6)时，其值为正，而当∈(-∞,-2)∪(6,+∞）时，其值为负

    （I）        求实数的值及函数f()的解析式

    （II）设F（）= -f()+4+12，问取何值时，方程F（）=0有正根？

     

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高一上学期期中考试数学试题 题型：解答题

    (本小题满分10分)

    已知函数，当点 (x，y) 是函数y = f (x) 图象上的点时，点是函数y = g(x) 图象上的点．

    (1)    写出函数y = g (x) 的表达式；

    (2)    当g(x)-f (x)0时，求x的取值范围；

    (3)    当x在 (2) 所给范围内取值时，求的最大值．

     

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