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    下列说法正确的是（　　）
    A．空间中三点确定一个平面
    B．一条直线和平面内的两条直线垂直，则这条直线和平面垂直
    C．已知直线a∥直线b，直线a与平面α不平行，则b?α
    D．直线a和平面α相交，则α内有无数条直线和a垂直
    ∵空间中不共线的三点确定一个平面，故A错误；
    由线面垂直的判定定理知，一条直线和平面内的两条相交直线垂直，则这条直线和平面垂直，而B选项中无“相交”二字，故B错误；
    对于C，直线a∥直线b，直线a与平面α不平行，则a?α或直线a与α相交，
    若a?α，则b∥α或b?α；
    若a与α相交，则b与α相交；
    故C错误；
    对于D，∵直线a和平面α相交，
    ∴则α内有无数条直线和a在α内的射影垂直，由三垂线定理知，α内有无数条直线和a垂直，故D正确．
    故选：D．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设全集U={x|x为小于20的非负奇数}，若A∩（∁UB）={3，7，15}，（∁UA）∩B={13，17，19}，又（∁UA）∩（∁UB）=∅，则A∩B=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于任意实数a，b，c，给定下列命题；其中真命题的是（　　）
    A．若a＞b，c≠0，则ac＞bcB．若a＞b，则ac2＞bc2
    C．若a＞b，则
    3a
    ＞
    3b
    		D．若a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
    ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
    ③“若a＞b＞0且c＜0，则
    c
    a
    ＞
    c
    b
    ”的逆否命题；
    ④命题p：?x∈R，x2+1≥1，命题q：?x∈R，x2-x-1≤0，则命题p∧￢q是真命题．
    其中真命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    （1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
    （2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
    （3）已知命题p：
    1
    x2-3x+2
    ＞0    ，则￢p：
    1
    x2-3x+2
    ≤0    ．
    （4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
    1
    4
    ，4)    ．
    其中所有真命题的编号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
    B．命题“?x0∈R，
    x20
    -x0+1≤0    ”的否定是“?x∈R，x2-x+1≥0”
    C．“-3＜k＜3”是“方程
    x2
    3-k
    +
    y2
    k+3
    =1    表示椭圆”的充要条件
    D．“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）的定义域为（a，e），下图是f（x）的导函数f'（x）的图象，则下列结论中正确的有（　　）

    ①函数f（x）在（a，b）上单调递增；
    ②函数f（x）在（a，c）上单调递减；
    ③函数f（x）在（c，d）上单调递减；
    ④函数f（x）在（d，e）上单调递增．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法中
    ①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
    ②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题．
    ③离心率为
    1
    2
    ，长轴长为8的椭圆标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ；
    ④若3＜k＜4，则二次曲线
    x2
    4-k
    +
    y2
    3-k
    =1    的焦点坐标是（±1，0）．
    其中正确的为______（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设集合U={1，o，3，4，5，6}，M={1，o，3，5}，N={1，3，4，6}，则?U（M∩N）（　　）
    A．U B．{2，4，5，6} C．{2，4，6} D．{1，3}

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