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    已知M=
    2-1
    -43
    ，N=
    4-1
    -31
    ，求二阶方阵X，使MX=N．
    分析：先设出所求矩阵，根据点的列向量在矩阵的作用下变为另一列向量，建立一个四元一次方程组，解方程组即可．
    解答：解：设X=
    xy
    zw
    ，
    按题意有
    2-1
    -43
    xy
    zw
    =
    4-1
    -31
    ，（2分）
    根据矩阵乘法法则有
    2x-z=4
    2y-w=-1
    -4x+3z=-3
    -4y+3w=1
    （6分）
    解之得
    x=
    9
    2
    y=-1
    z=5
    w=-1
    ，
    ∴X=
    9
    2
    		-1
    5-1
    ．（10分）
    点评：本题主要考查了二阶矩阵的求解，以及待定系数法的应用等有关知识，属于基础题．
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    已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立．Q：函数f(x)=x3+mx2+(m+
    43
    )x+6    在（-∞，+∞）上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
    43
    有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围．

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    （2012•北京模拟）已知A(2，1)，B(-3，-2)，
    AM
    =
    2
    3
    AB
    ，则点M的坐标是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cosx，1），
    n
    =（2sinx，1），设f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，已知A为锐角，f（
    A
    2
    ）=
    4
    3
    ，BC=4，AB=3，求sinB的值．

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