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    【题目】已知，，满足．

    （1）将表示为的函数，并求的最小正周期；

    （2）已知、、分别为锐角的三个内角、、对应的边长，的最大值是，且，求周长的取值范围．

    【答案】（1），最小正周期为；（2）.

    【解析】

    （1）由，可得出，利用二倍角降幂公式以及辅助角公式可将函数的解析式化简，然后利用周期公式可计算出函数的最小正周期；

    （2）由题意可得，可得出的取值范围，结合题中条件求出的值，然后利用正弦定理将表示为角的三角函数，并求出角的取值范围，利用正弦函数的基本性质可求出的取值范围.

    （1），，满足，

    ，

    ，

    因此，函数的最小正周期为；

    （2）由题意可知，函数的最大值为.

    为锐角，则，，则，解得.

    由正弦定理，，，

    ，

    为锐角三角形，且，则，即，解得，

    ，，则.

    因此，的周长的取值范围是.

    练习册系列答案
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    （1）若是等差数列，求k的值；

    （2）若，，求；

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    (1)求直方图中a，b的值；

    (2)估计这个阵营女子身高的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)

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    【题目】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确命题的序号是（ ）

    ①若直线平行于平面内的无数条直线，则直线∥平面.

    ②若直线∥平面，直线∥直线，则直线平行于平面内的无数条直线.

    ③若直线不平行，则不可能垂直于同一平面.

    ④若直线∥平面，平面平面，则直线平面

    A.①②B.②③C.②④D.③④

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    【题目】在数列中，，且.

    （1）的通项公式为__________；

    （2）在、、、、这项中，被除余的项数为__________．

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    【题目】设函数，其中，若、、是的三条边长，则下列结论：①对于一切都有；②存在使、、不能构成一个三角形的三边长；③为钝角三角形，存在，使，其中正确的个数为______个

    A. 3B. 2C. 1D. 0

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    【题目】某城市有东、西、南、北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵，交警部门记录了11月份30天内的拥堵情况（如下表所示，其中●表示拥堵，○表示通畅）.假设每个人口是否发生拥堵相互独立，将各入口在这30天内拥堵的频率代替各入口每天拥堵的概率.

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    东入口

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    西入口

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    南入口

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    北入口

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    东入口

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    		p>○

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    西入口

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    南入口

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    北入口

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    （1）分别求该城市一天中早高峰时间段这四个主干道的入口发生拥堵的概率.

    （2）各人口一旦出现拥堵就需要交通协管员来疏通，聘请交通协管员有以下两种方案可供选择.方案一：四个主干道入口在早高峰时间段每天各聘请一位交通协管员，聘请每位交通协管员的日费用为（，且）元.方案二：在早高峰时间段若某主干道入口发生拥堵，交警部门则需临时调派两位交通协管员协助疏通交通，调派后当日需给每位交通协管员的费用为200元.以四个主干道入口聘请交通协管员的日总费用的数学期望为依据，你认为在这两个方案中应该如何选择？请说明理由.

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