Question

若tanα=2，求下列各式的值：
（1）

sinα-3cosα

sinα+cosα

                 
（2）sin2α+sin²α

Answer 1

分析：（1）原式分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵tanα=2，
∴原式=

tanα-3

tanα+1

=

2-3

2+1

=-

1

3

；
（2）原式=

2sinαcosα+sin2α

sin2α+cos2α

=

2tanα+tan2α

tan2α+1

=

4+4

4+1

=

8

5

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．