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    在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则三角形一定是（　　）
    分析：由对数的运算性质可得sinA=2cosBsinC，利用三角形的内角和A=π-（B+C）及诱导公式及和差角公式可得B，C的关系，从而可判断三角形的形状
    解答：解：由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2可得lg 
    sinA
    cosBsinC
    =lg2
    ∴sinA=2cosBsinC
    即sin（B+C）=2sinCcosB
    展开可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB
    ∴sinBcosC-sinCcosB=0
    ∴sin（B-C）=0
    ∴B=C
    ∴△ABC为等腰三角形
    故选：A
    点评：本题主要考查了对数的运算性质及三角函数的诱导公式、和差角公式的综合应用，属于中档试题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心为
    H且
    CD
    =9
    CH
    ．
    （Ⅰ）求点H的轨迹方程；
    （Ⅱ）设P（-1，0），Q（1，0），那么
    1
    |HP|
    ，
    1
    |PQ|
    ，
    1
    |QH|
    能否成等差数列？请说明理由；
    （Ⅲ）设直线AH，BH与直线l：x=9分别交于M，N点，请问以MN为直径的圆是否经过定点？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A（0，a），B（0，-a），AC，CB两边所在的直线分别与x轴交于原点同侧的点M，N，且满足|OM|•|ON|=4a2（a为不等于零的常数）
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）如果存在直线l：y=kx-1（k≠0），使l与点C的轨迹相交于不同的P，Q两点，且|AP|=|AQ|，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A（2，3），角B的平分线为Y轴，角C的平分线为l：x+y=4，求BC边所在的直线方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题：
    ①方程y=kx+2可表示经过点（0，2）的所有直线；
    ②经过点（x0，y0）且与直线l：Ax+By+C=0（A，B≠0）平行的直线方程为：A（x-x0）+B（y-y0）=0；
    ③在△ABC中，已知a=
    		3
    ，A=60°，则
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =2；
    ④函数f（x）=
    x2+2
    		x2+1
    的最小值为2；
    ⑤lgx+
    1
    lgx
    ≥2   
    其中真命题是
    ②③④
    ②③④
    （把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知|BC|=4，BC的中点在坐标原点，点B的坐标是（-2，0），AB⊥AC，
    （1）求动点A的轨迹方程；
    （2）若直线l：mx-y+2m-2=0与点A的轨迹恰有一个公共点，求m的值；
    （3）若（2）中m的值是函数 f（x）=x2+sinα•x+n的零点，求tan(
    3π2
    -α)    的值．

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