练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•虹口区三模）已知数列{an}中，a1=1，a2=3，对任意n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1都成立，则a11-a10=
    1024
    1024
    ．
    分析：由an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1都成立，且a1=1，a2=3，可分别求解a3≤a1+6=7a3≥2a2+1=7，a4≤a2+12=15，a4≥2a3+1=15，从而可求数列的项
    解答：解：∵an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1都成立，且a1=1，a2=3，
    ∴a3≤a1+6=7，a3≥2a2+1=7
    ∴a3=7
    a4≤a2+12=15，a4≥2a3+1=15
    ∴a4=15
    以此类推，a5=31，a6=63，a7=27-1，…a10=210-1，a11=211-1
    ∴a11-a10=211-210=210=1024
    故答案为：1024
    点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是由不等关系得到等式
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （Ⅰ）求证：CF⊥B1E；
    （Ⅱ）求三棱锥VB1-EFC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）若a，b∈R，那么
    1
    a
    ＞
    1
    b
    成立的一个充分非必要条件是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）数列{an}满足：an=
    (3-a)n-3(n≤7)
    an-6(n＞7)
    且{an}是递增数列，则实数a的范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）函数y=2x和y=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
    （1）设曲线C1，C2分别对应函数y=f（x）和y=g（x），请指出图中曲线C1，C2对应的函数解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0对任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范围；
    （2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）已知数列{an}满足a1=2，an+1=2(1+
    1
    n
    )2an    ．
    （1）令bn=
    an
    n2
    ，求数列{bn}和{an}的通项公式；
    （2）设cn=(An2+Bn+C)•2n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由；
    （3）对（2）中数列{cn}，设dn=
    an
    cn
    ，求{dn}的最小项的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案