[题目]某公司有一批专业技术人员.对他们进行年龄状况和接受教育程度的调查.其结果如表:(1)用分层抽样的方法在岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体.从中任取人.求至少有人的学历为研究生的概率,(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人.其中岁以下人.岁以上人.再从这个人中随机� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：

（1）用分层抽样的方法在岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至少有人的学历为研究生的概率；

（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中岁以下人，岁以上人，再从这个人中随机抽取出人，此人的年龄为岁以上的概率为，求的值．

【答案】(1) 解: 用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本, 设抽取学历为本科的人数为，

∴, 解得. …… 2分

∴ 抽取了学历为研究生2人，学历为本科3人，分别记作S1、S2；B1、B2、B3.

从中任取2人的所有基本事件共10个: (S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2, B1),(S2, B2),

(S2, B3), (S1, S2), (B1, B2), (B2, B3), (B1, B3).

其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个: (S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2, B1),

(S2, B2), (S2, B3), (S1, S2). … 4分

∴ 从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为. …… 6分

(2)解: 依题意得：，解得. …… 8分

∴ 35～50岁中被抽取的人数为. ∴. … 10分

解得. ∴. …… 12分

【解析】

试题（1）首先根据抽样比计算35~50岁的人中，具有本科和研究生学历的人分别是多少，然后将这5人按类别标号，列举所有包含2人的方法种数，并计算其中至少有1人为研究生学历的基本事件的个数，最后相除就是结果；（2）首先根据,计算,再计算35～50岁中被抽取的人数，这样就知道35～50岁的抽样比，而每一层的抽样比都一样，这样计算．

试题解析：（1）用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，∴，解得m＝3．

∴抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，

分别记作S1、S2；B1、B2、B3．

从中任取2人的所有基本事件共10个：

（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），（S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（S1，S2），（B1，B2），

（B2，B3），（B1，B3）．

其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），

（S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（S1，S2）．

∴从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为

（2）依题意得：，解得N＝78．

∴35～50岁中被抽取的人数为78－48－10＝20．

∴,解得x＝40，y＝5．∴x＝40，y＝5．

练习册系列答案

鑫宇文化新课标快乐假期寒假天津科学技术出版社系列答案

薪火文化假期百分百暑假青海民族出版社系列答案

一品课堂假期作业武汉大学出版社系列答案

钟书金牌快乐假期暑假作业吉林教育出版社系列答案

优化方案暑假作业欢乐共享快乐假期崇文书局系列答案

金榜题名系列丛书新课标快乐假期暑山东出版传媒股份有限公司系列答案

金东方文化暑假在线延边大学出版社系列答案

暑假骑兵团学年总复习河海大学出版社系列答案

暑假轻松假期中国海洋大学出版社系列答案

高效课堂系列暑假作业新疆青少年出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知集合M是具有下列性质的函数的全体:存在实数对,使得对定义域内任意实数x都成立.

（1）判断函数,是否属于集合;

（2）若函数具有反函数,是否存在相同的实数对,使得与同时属于集合若存在,求出相应的;若不存在,说明理由;

（3）若定义域为的函数属于集合,且存在满足有序实数对和;当时,的值域为,求当时函数的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖.甲、乙、丙三名老师都有“获奖”、“待定”、“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，且三人投票相互没有影响.若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖.

(1)求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；

(2)求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及均值和方差.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】抛掷一枚骰子，记事件为“落地时向上的数是奇数”，事件为“落地时向上的数是偶数”，事件为“落地时向上的数是的倍数”，事件为“落地时向上的数是或”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（　　）

A. 与B. 与C. 与D. 与

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】选用适当的符号填空：

（1）若集合，则-4__________B，-3______A， A ___________B，B_________________A；

（2）若集合，则1__________A，_______________A，_________A；

（3）{是菱形}_____________{是平行四边形}；{是等腰三角形}_____________{是等边三角形}.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】通过随机询问名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：

	男	女	总计
读营养说明
不读营养说明
总计

附：

（1）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？

（2）从被询问的名不读营养说明的大学生中随机选取名学生，求抽到女生人数的分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足.设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）