Question

【题目】《中国诗词大会》（第三季）亮点颇多，在“人生自有诗意”的主题下，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《沁园春·长沙》、《蜀道难》、《敕勒歌》、《游子吟》、《关山月》、《清平乐·六盘山》排在后六场，且《蜀道难》排在《游子吟》的前面，《沁园春·长沙》与《清平乐·六盘山》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有__________种．（用数字作答）

Answer 1

【答案】144

【解析】

由特殊位置优先处理，先排最后一个节目，共4（种），相邻问题由捆绑法求解即剩余五个节目按A与F不相邻排序，共72（种）排法，

定序问题用倍缩法求解即可B排在D的前面，只需除以即可，

《沁园春长沙》、《蜀道难》、《敕勒歌》、《游子吟》、《关山月》、《清平乐六盘山》，

分别记为A，B，C，D，E，F，

由已知有B排在D的前面，A与F不相邻且不排在最后．

第一步：在B，C，D，E中选一个排在最后，共4（种）选法

第二步：将剩余五个节目按A与F不相邻排序，共72（种）排法，

第三步：在前两步中B排在D的前面与后面机会相等，则B排在D的前面，只需除以2即可，

即六场的排法有4×72÷2＝144（种）

故答案为：144．