Question

随机变量X～N（5，σ²），若P（3＜X≤7）=a，则P（X≤3）的值为（　　）

• A、

  1

  2

  -

  a

  2

• B、1-a
• C、

  1

  2

  -a
• D、

  1

  2

  +

  a

  2

Answer 1

分析：根据随机变量X～N（5，σ²），得到变量符合正态分布，且曲线关于x=5对称，得到P（X＞7或X＜3）=1-a．根据对称性得到结果．

解答：解：∵随机变量X～N（5，σ²），
∴变量符合正态分布，且曲线关于x=5对称，
∵若P（3＜X≤7）=a，
∴P（X＞7或X＜3）=1-a
∴P（X≤3）=

1

2

-

a

2

故选A．

点评：本题考查正态分布的曲线特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是看出曲线的对称性，根据对称性得到要求的范围的概率．