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    给定下列命题：

    ①若，则方程有实数根；

    ②“若，则”的否命题；

    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；

    ④“若，则中至少有一个为”的否命题．

    其中真命题的序号是________．

     

    【答案】

    ①②④

    【解析】

    试题分析：①中时，方程中有实根；②中原命题的逆命题正确，所以否命题正确；③不正确，反例：等腰梯形；④中原命题的逆命题正确，所以否命题正确；

    考点：四种命题真假关系

    点评：原命题与逆否命题真假性一致，逆命题与否命题真假性一致

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的面积为
    1
    2
    ；
    ②若a、β为锐角，tan(α+β)=
    1
    3
    ，tanβ=
    1
    2
    则α+2β=
    π
    4
    ；
    ③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
    ④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①“若k＞0，则方程x2+2x-k=0”有实数根；
    ②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；
    ③对角线相等的四边形是矩形；
    ④若xy=0，则x、y中至少有一个为0．
    其中真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    （1）空间直角坐标系O-XYZ中，点A（-2，3，-1）关于平面XOZ的对称点为A′（-2，-3，-1）．
    （2）棱长为1的正方体外接球表面积为8π．
    （3）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n+c（c为常数），则c=-1．
    （4）若非零实数a1，b1，a2，b2满足
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    ，则集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
    （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则点P1（1，
    S1
    1
    ）、P2（2，
    S2
    2
    ）、…、Pn(n，
    Sn
    n
    )    （n∈N*）必在同一直线上．
    以上正确的命题是
    （1）（3）（5）
    （1）（3）（5）
    （请将你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：其中真命题的个数是（　　）
    （1）若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；
    （2）“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
    （3）“矩形的对角线相等”的逆命题；
    （4）“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的逆否命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①函数y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单增区间是[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ](k∈Z)    ；
    ②已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ③函数y=f（x）与y=f-1（x）-1的图象关于直线x-y+1=0对称；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f(
    3π
    2
    -x)=-f(x)    ；
    ⑤若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x    的最大值为
    4
    3
    ．
    则真命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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