Question

8．△ABC的3个顶点的坐标分别是A（-2，0），B（2，2），C（0，-2），求：
（1）AC边上的高所在直线的方程；
（2）平行于AC边的中位线所在直线的方程．

Answer 1

分析 （1）求得AC的斜率为-1，可得AC边上的高线的斜率为1，再根据点B（2，2），用点斜式求得AC边上的高所在直线的方程．
（2）设平行于AC边的中位线所在直线的方程为x+y+c=0，把AB的中点为（0，1），代入方程求得c的值，可得平行于AC边的中位线所在直线的方程．

解答 解：（1）由题意可得AC的斜率为$\frac{-2-0}{0+2}$=-1，故AC边上的高线的斜率为1，
再根据点B（2，2），可得AC边上的高所在直线的方程为y-2=x-2，即x-y=0．
（2）设平行于AC边的中位线所在直线的方程为x+y+c=0，
根据AB的中点为（0，1），可得0+1+c=0，∴c=-1，故平行于AC边的中位线所在直线的方程为x+y-1=0．

点评 本题主要考查用点斜式求直线的方程，用待定系数法求直线的方程，属于基础题．