Question

【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量（单位：克）分别在，，，，，中，经统计得频率分布直方图如图所示.

（1）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率；

（2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：

方案：所有芒果以10元/千克收购；

方案：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

Answer 1

【答案】(1)；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：（1）这6个芒果中选出3个的情况共有20种，其中恰有1个在内的情况有12种，根据古典概型得到最终结果；（2）根据方案的要求分别计算出不同方案的利润，最终选取利润最多的即可.

解析：

（1）设质量在内的4个芒果分别为，，，，质量在内的2个芒果分别为，.从这6个芒果中选出3个的情况共有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共计20种，其中恰有1个在内的情况有，，，，，，，，，，，共计12种，

因此概率.

（2）方案：

元.

方案：

由题意得低于250克：元；

高于或等于250克：元；

由于，

故方案获利更多，应选方案.