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    设直线与圆:交于两点，若圆的圆心在线段上，且圆与相切，切点在圆的劣弧上，求圆的半径最大值

    1


    解析:

    如图，

    两圆必然内切，设圆的圆心为，半径为，两圆相切于，则，，

    即，所以当最小时，最大，的最小值即为到直线的距离

    此时最大且，所以圆的半径最大值为1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【文科生做】已知圆E：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
    （1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点；
    （2）设P（x，y）是圆E上任意一点，求x+y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中文科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知直线，圆.
    (Ⅰ)证明：对任意，直线恒过一定点N，且直线与圆C恒有两个公共点；
    (Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D（D为CN中点），求证圆D的方程为：
    （Ⅲ）设直线与圆的交于A、B两点，与圆D:交于点（异于C、N），当变化时，求证为AB的中点.

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北武汉部分重点中学高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知直线，圆.

    (Ⅰ)证明：对任意，直线恒过一定点N，且直线与圆C恒有两个公共点；

    (Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D（D为CN中点），求证圆D的方程为：

    （Ⅲ）设直线与圆的交于A、B两点，与圆D:交于点（异于C、N），当变化时，求证为AB的中点.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届重庆市高二上学期期末理科数学试卷 题型：解答题

    已知，以点C（t，）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．

    1、求证：S△AOB为定值；

    2、设直线与圆C交于点M、N，若OM = ON，求圆C的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知点P(2，0)及圆C：.

    （1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.

    （2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数，使得过点P(2，0)的直线垂直平

         分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

     

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