Question

已知命题p：函数y=2-a^x+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x-1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧q
B．￢p∧￢q
C．￢p∧q
D．p∧￢q

Answer 1

【答案】分析：复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
解答：解：函数y=2-a^x+1的图象可看作把y=a^x的图象先沿轴反折，再左移1各单位，最后向上平移2各单位得到，而y=a^x的图象恒过（0，1），所以函数y=2-a^x+1恒过（-1，1）点，所以命题
p假，则￢p真．
函数f（x-1）为偶函数，则其对称轴为x=0，而函数f（x）的图象是把y=f（x-1）向左平移了1各单位，所以f（x）的图象关于直线x=-1对称，所以命题q假，则命题￢q真．
综上可知，命题￢p∧￢q为真命题．
故选B
点评：复合命题的真值表：