【题目】已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至多击中1次的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标;因为射击4次,故以每4个随机数为一组,代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数:
5 727 0 293 7 140 9 857 0 347
4 373 8 636 9 647 1 417 4 698
0 371 6 233 2 616 8 045 6 011
3 661 9 597 7 424 6 710 4 281
据此估计,该射击运动员射击4次至多击中1次的概率为( )
A. 0.95 B. 0.1
C. 0.15 D. 0.05
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,S1=-
,an-4SnSn-1=0(n≥2).
(1) 若bn=
,求证:{bn}是等差数列;
(2) 求数列{an}的通项公式.
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【题目】已知函数f(x)=x2+1,x∈R.
(1)分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f(-3)的值;
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
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【题目】已知幂函数f(x)=xα,当x>1时,恒有f(x)<x,则α的取值范围是( )
A. (0,1) B. (-∞,1)
C. (0,+∞) D. (-∞,0)
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【题目】已知函数f(x)=
(t+1)lnx,,其中t∈R.
(1)若t=1,求证:当x>1时,f(x)>0成立;
(2)若t>
,判断函数g(x)=x[f(x)+t+1]的零点的个数.
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【题目】(本小题满分12分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入
万元广告费用,并将各地的销售收益(单位:万元)绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从
开始计数的.
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(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:表中的数据显示
与
之间存在线性相关关系,求
关于
的回归方程;
(Ⅲ)若广告投入
万元时,实际销售收益为
.
万元,求残差
.
附:
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