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    M（2，-3），N（-3，-2）直线l过点P（1，1）且与线段MN相交，则l的斜率k的取值范围为（　　）
    A、k≠-
    1
    5
    B、-4≤k≤
    3
    4
    C、k≤-4或k≥
    3
    4
    D、-
    3
    4
    ≤k≤4
    分析：画出图形，由题意得 所求直线l的斜率k满足 k≥kPB 或 k≤kPA，用直线的斜率公式求出kPB 和kPA 的值，
    解不等式求出直线l的斜率k的取值范围．
    解答：精英家教网解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 k≥kPB 或 k≤kPA，
    即 k≥
    1+2
    1+3
    =
    3
    4
    ，或 k≤
    1+3
    1-2
    =-4，
    ∴k≥
    3
    4
    ，或k≤-4，
    故选：C．
    点评：本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想．
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    已知向量
    m
    =（-2，3），
    n
    =（3，1），则向量2
    m
    -
    n
    为（　　）
    A、（-1，5）
    B、（-1，7）
    C、（-7，5）
    D、（-7，7）

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    MP
    =λ
    PN
    =
    1
    6
    λ2
    MN
    ，求
    OP
    的坐标和λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）已知两点M（2，3），N（2，-3）在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，斜率为
    1
    2
    的直线l与椭圆C交于点A，B（A，B在直线MN两侧），且四边形MANB面积的最大值为12
    		3
    ．w
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若点N到直线AM，BM距离的和为6
    		2
    ，试判断△MAB的形状．

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