【题目】某书店为了了解销售单价（单位：元）在
内的图书销售情况，从2018年上半年已经销售的图书中随机抽取100本，获得的所有样本数据按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，已知样本中销售单价在内的图书数是销售单价在内的图书数的2倍.
（1）求出x与y，再根据频率分布直方图佔计这100本图书销售单价的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法从销售单价在内的图书中共抽取40本，求单价在6组样本数据中的图书销售的数量；
（3）从（2）中抽取且价格低于12元的书中任取2本，求这2本书价格都不低于10元的概率.
【答案】（1）
，平均数：14.9，中位数：15；（2）6；（3）
.
【解析】
（1）先求出
与
，再根据直方图求出平均数、中位数；
（2）根据分层抽样是按比例抽样可得；
（3）用列举法和古典概型概率公式可得．
解：（1）样本中图书的销售单价在
，
内的图书数是
，
样本中图书的销售单价在
，
内的图书数是
，
依据题意，有
，即
，①
根据频率分布直方图可知
，②
由①②得
，
．
根据频率分布直方图估计这100本图书销售单价的平均数为
（元
故可判断中位数在
之间，设为，则
解得
，故中位数为
（2）因为销售单价在
，
，
，
，
，
，，，
，
，，
的图书的分层抽样比为
，故在抽取的40本图书中，销售单价在，，，，，，，，，，，内的图书分别为
，
，
，
，，
（本（3）这40本书中价格低于12元的共有6本，其中价格低于10元的2本，记这2本为
，
，另外4本记为
，
，
，
，从中抽取2本的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15个，其中价格不低于10元的有6个，所以：
这2本书价格都不低于10元的概率
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知平面直角坐标系
中，过点
的直线l的参数方程为
(t为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
与曲线C相交于不同的两点M，N．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若
，求实数a的值．
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【题目】邗江中学高二年级某班某小组共10人，利用寒假参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4．现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会．
（1）记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件
，求事件发生的概率；
（2）设
为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望．
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【题目】过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，直线
恰好经过椭圆C：
的右顶点和上顶点.
（1）求椭圆C方程；
（2）过椭圆C左焦点F的直线l交椭圆C于
两点，椭圆上存在一点P，使得四边形
为平行四边形，求直线l的方程。
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【题目】如图，
的棱长为1的正方体，任作平面
与对角线
垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，这样得到的截面多边形的面积为
，周长为
的范围分别是_____________（用集合表示）
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【题目】下列说法中正确的是（ ）
A. “
”是“
”成立的充分不必要条件
B. 命题
，则
C. 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40
D. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为
，则回归直线方程为
.
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【题目】一个盒子里装有标号为
的
张标签，随机的选取两张标签.
（1）若标签的选取是无放回的，求两张标签上的数字为相邻整数的概率；
（2）若标签的选取是有放回的，求两张标签上的数字至少有一个为5的概率.
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