Question

在的展开式中
（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式的各项系数的和．

Answer 1

解：（1）∵通项，
令r=3，
∴=（2分）
（2）=
令，得r=6，
∴常数项为（2分）
（3）令，
则展开式的各项系数的和为=（2分）
分析：（1）先求出展开式的通项，令r=3，进而可求展开式的第四项；
（2）令展开式中x的指数为0，即，可得r=6，从而利用通项公式求出常数项；
（3）令，令x=1，即可得展开式的各项系数的和．
点评：本题以二项式为载体，考查通项公式的运用，考查特殊项与指定项，考查展开式的各项系数的和，其中正确得出展开式的通项是解题的关键．