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    如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）

    A.EF与GH互相平行

    B.EF与GH异面

    C.EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上

    D.EF与GH的交点M一定在直线AC上

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：因为由＝＝可知在三角形CBD中，FG//BD，同理由于点E、H分别是边AB、AD的中点，那么说明FH//BD，但是平行不相等，因此是梯形，故E、F、G、H四点共面，同时设EH,FG延长且交与点P，那么利用AC是平面ABC，与平面ADC的交线，由于点P在EH上，点P在FG上，那么故可知由公理3可知点P 在交线AC上，故选D.

    考点：本题主要考查了四点是否共面的问题的运用。

    点评：解决该试题的关键是利用相似比得到平行，同时利用平行的传递性得到，线线平行，确定出共面。

     

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    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ．
    （1）用基底{
    a
     ， 
    b
     ，
    c
    }    表示向量
    OG
    ；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=
    		3
    ，且
    a
    与
    b
    、
    c
    夹角的余弦值均为
    1
    3
    ，
    b
    与
    c
    夹角为60°，求|
    OG
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且
    CF
    CB
    =
    CG
    CD
    =
    2
    3
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G为AE的中点，若
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    分别记为
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    OG
    的结果为
    OG
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在空间四边形PABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，若点A在PB、PC上的射影分别是E、F，求证：EF⊥PB.

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    如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）

    （A）EF与GH互相平行

    （B）EF与GH异面

    （C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上

    （D）EF与GH的交点M一定在直线AC上

     

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