练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，三个平面两两相交于三条直线，若这三条直线不互相平行，求证：这三条直线必交于一点．

    答案：
    解析：

    　　证明：设α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩α＝c．

    　　因为a，b，c不互相平行，不妨设a与b相交于点O．

    　　因为aα，bγ，

    　　所以点O是平面α与γ的一个公共点，

    　　而α与γ的交线为c，

    　　所以O∈c(利用公理3)．

    　　故直线a，b，c相交于同一点O，得证．

    　　点评：要证多线共点，一般先找出两个平面使它们的交线是其中的一条，然后再证明其他直线的交点也是这两个平面的公共点．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点A为椭圆
    x2
    9
    +
    2y2
    9
    =1    的右顶点，点D（1，0），点P，B在椭圆上，
    BP
    =
    DA
    ．
    （1）求直线BD的方程；
    （2）求直线BD被过P，A，B三点的圆C截得的弦长；
    （3）是否存在分别以PB，PA为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-3-9,正方体有8个顶点和12条棱,每条棱上均有一个中点,于是有棱的中点12个,顶点与中点合起来共有20个〔图2-3-9(1)〕.过其中的两点可作一条直线;过其中不在同一直线上的三点可作一个平面.现在考虑这些直线与平面的垂直关系.

                                          图2-3-9

    (1)试举出一直线与一平面相互垂直的例子(不少于4例).

    (2)若一直线与一平面相互垂直,我们就说这条直线与这个平面构成了一个“垂直关系组”,两个“垂直关系组”当且仅当其中两条直线和两个平面不全同一时称为相异的(或不同的).试求与正方体的棱相关的“垂直关系组”的个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体有8个顶点和12条棱，每条棱上均有一个中点，于是有棱的中点12个，顶点与中点合起来共有20个〔图 (1)〕.过其中的两点可作一条直线；过其中不在同一直线上的三点可作一个平面.现在考虑这些直线与平面的垂直关系.

    (1)试举出一直线与一平面相互垂直的例子(不少于4例)；

    (2)若一直线与一平面相互垂直，我们就说这条直线与这个平面构成了一个“垂直关系组”，两个“垂直关系组”当且仅当其中两条直线和两个平面不全同一时称为相异的(或不同的).试求与正方体的棱相关的“垂直关系组”的个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三年级暑期检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分16分)

    如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭

    圆上, .

     

    (1)求直线的方程；

    (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

    (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分16分)   如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆

    的右顶点, 点,点在椭圆上, .

    (1)求直线的方程； (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

    (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不

    存在,请说明理由

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案