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    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈(0，π)
    （1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．
    （1）∵cosβ=
    		5
    5
    β∈(0，π)    ，
    ∴sinβ=
    		1-cos2β
    =
    		1-
    1
    5
    =
    2
    		5
    5
    …(4分)
    （2）∵tanβ=
    sinβ
    cosβ
    =
    2
    		5
    5
    		5
    5
    =2    ，
    ∴tan(α+β)=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    -
    1
    3
    +2
    1+
    2
    3
    =1    ．
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    A、-
    6
    5
    B、-
    4
    5
    C、
    4
    5
    D、
    6
    5

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    已知tanα=
    1
    3
    ，则 
    sinα-4cosα
    5sinα+2cosα
    =
    -1
    -1
    ．

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    已知tan(π+α)=-
    1
    3
    ，则
    		2
    cos(α+
    π
    4
    )
    cosα+sinα
    =
    2
    2
    ．

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    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈(0，π)
    （1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π），则α+β=
    5π
    4
    5π
    4
    ．

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