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    在△ABC中，若，判断△ABC的形状，求出cosC的值。
    解：∵＞0，
    ∴sinB=，
    又sinA=，
    ∴sinA＜sinB，由正弦定理得a＜b，
    由大边对大角得A＜B，
    ∴A为锐角，
    ∴cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=＞0，
    ∴C也为锐角，
    ∴△ABC为锐角三角形且cosC=。
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    （1）求证：MN⊥BC；
    （2）若二面角C-AB-D的大小为arctan
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    ，求点C1到平面A1B1D的距离；
    （3）若点C在△ABD上的射影正好为M，试判断点C1在△A1B1D的射影是否为N？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年贵州省黔南州都匀市高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D为棱CC1上的一动点，M、N分别为△ABD，△A1B1D的重心．
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    （2）若二面角C-AB-D的大小为，求点C1到平面A1B1D的距离；
    （3）若点C在△ABD上的射影正好为M，试判断点C1在△A1B1D的射影是否为N？并说明理由．

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