对于具有相同定义域D的函数f,若对任意的.都有.则称f在D上是“密切函数 .给出定义域均为的四组函数如下 ①, ②,[来源:学&科&网Z&X&X&K] ③(其中e为自然对数的底数),,④. 其中,函数f在D上为“密切函数的是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若对任意的，都有，则称f(x)和g(x)在D上是“密切函数”.给出定义域均为的四组函数如下

①； ②；[来源:学&科&网Z&X&X&K]

③（其中e为自然对数的底数),；④.

其中,函数f(x)和g(x)在D上为“密切函数”的是_______

【答案】

①④

【解析】略

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数）对任给的正数m，
存在相应的x₀∈D使得当x∈D且x＞x₀时，总有

0＜f(x)-h(x)＜m

0＜h(x)-g(x)＜m

，则称直线l：y=ka+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐进性”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
①f（x）=x²，g（x）=

②f（x）=10^-x+2，g（x）=

2x-3

③f（x）=

x2+1

，g（x）=

xlnx+1

lnx

④f（x）=

2x2

x+1

，g（x）=2（x-1-e^-x）
其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是（　　）

A、①④

B、②③

C、②④

D、③④

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的x₀∈D，使得当x∈D且x＞x₀时，总有

0＜f(x)-h(x)＜m

0＜h(x)-g(x)＜m

，则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐近线”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
①f（x）=x²，g（x）=

；
②f（x）10^-x+2，g（x）=

2x-3

；
③f（x）=

x2+1

，g（x）=

xlnx+1

lnx

；
④f（x）=

2x2

x+1

，g（x）=2（x-1-e^-x）
其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是

②④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•绵阳二模）对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若对任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在D上是“密切函数”．给出定义域均为D={x|1≤x≤3}的四组函数如下：
①f（x）=x²-x+1，g（x）=3x-2
②f（x）=x³+x，g（x）=3x²+x-1
③f（x）=log₂（x+1），g（x）=3-x
④f（x）=

sin（

），g（x）=

cos

sin

x
其中，函数f（x）印g（x）在D上为“密切函数”的是

①④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•绵阳二模）对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若对任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在D上是“密切函数”．给出定义域均为D={x|0≤x≤4}的四组函数如下：
①f（x）=ln（x+1），g（x）=

x+2

； ②f（x）=x³，g（x）=3x-1；
③f（x）=e^x-2x（其中e为自然对数的底数），g（x）=2-x；④f（x）=

，g（x）=

．
其中，函数f（x）和g（x）在D上为“密切函数”的是

①④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在x∈D，使得|f（x）-g（x）|＜1，则f（x）和g（x）在D上是“亲密函数”．给出定义域均为D=（0，1）的四组函数如下：
①f（x）=lnx-1，g（x）=

2(x-1)

x+1

②f（x）=x³，g（x）=3x-1
③f（x）=e^x-2x，g（x）=-x ④f（x）=

，g（x）=

其中，函数f（x）和g（x）在D上是“亲密函数”的是

．

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