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    已知两个样本数据如下：

    甲

    9.9

    10.2

    9.8

    10.1

    9.8

    10

    10.2

    乙

    10.1

    9.6

    10

    10.4

    9.7

    9.9

    10.3

    则下列选项正确的是(    )

    A.=,s甲2＞s乙2

    B.≠,s甲2＜s乙2

    C.=,s甲2＜s乙2

    D.=,s甲2=s乙2

    思路分析：通过计算可知≠，s甲2＜s乙2，所以选B.

    答案：B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准
    （Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：
    X1 5 6 7 8
    P 0.4 a b 0.1
    且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；
    （Ⅱ）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
    3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
    6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
    8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
    用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．
    （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．
    注：（1）产品的“性价比”=
    产品的等级系数的数学期望
    产品的零售价
    ；
    （2）“性价比”大的产品更具可购买性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，在某次课外知识竞赛中，现抽取高一、高二两个年段各10名学生进行分析，他们得分情况如下：
    高一 54 70 57 46 90 56 63 46 85 73
    高二 77 50 69 58 76 70 75 89 56 50
    （1）求某校高中部共有多少学生？
    （2）请用茎叶图表示上面的数据；
    （3）分别求出高二数据中的众数和中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西山区模拟）为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    性别
    是否
    达标    		 男 女 合计
    达标 a=24  b=
    6
    6
    30
    30
    不达标  c=
    8
    8
    		 d=12
    20
    20
    合计
    32
    32
    18
    18
    		 n=50
    （Ⅰ） 设m，n表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
    （Ⅱ） 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
    如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：
    根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．
    P（K2≥K） 0.050 0.010 0.001
    K 3.841 6.625 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安一模）某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数ξ依次为1，2，3，4，5，6，按行业规定产品的等级系数ξ≥5的为一等品，3≤ξ＜5的为二等品，ξ＜3的为三等品．
    若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下；

    （I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；
    （II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ζ的关系式为y=
    1，ξ＜3
    2，3≤ξ＜5
    4，ξ≥5
    ，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望．

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