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    【题目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。

    （1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准地震的振幅是0．001，计算这次地震的震级（精确到0．1）；

    （2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？

    （以下数据供参考：， ）

    【答案】（1）4．5（2）1000

    【解析】

    试题分析：（1）把最大振幅和标准振幅直接代入公式M=lgA-lg求解；（2）利用对数式和指数式的互化由M=lgA-lg得A＝，把M=8和M=5分别代入公式作比后即可得到答案

    试题解析：（1）

    因此，这次地震的震级为里氏4．5级．

    （2）由可得,即，．

    当时,地震的最大振幅为;当时,地震的最大振幅为;所以，两次地震的最大振幅之比是：

    答：8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．

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    【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

    （1）求直方图中的值；

    （2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数，并说明理由；

    （3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．

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    【题目】已知点是直线与椭圆的一个公共点，分别为该椭圆的左右焦点，设取得最小值时椭圆为．

    （I）求椭圆的方程；

    （II）已知是椭圆上关于轴对称的两点，是椭圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点,试判断是否为定值，并说明理由．

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    【题目】下列各式：　

    （1）;

    （2）已知，则；

    （3）函数的图象与函数的图象关于y轴对称；

    （4）函数的定义域是R，则m的取值范围是;

    （5）函数的递增区间为.

    正确的有______________________.（把你认为正确的序号全部写上）

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    【题目】围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）

    （1）将表示为的函数；

    （2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

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    【题目】设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.

    （1）当x∈N时，求集合A的子集的个数；

    （2）求实数m的取值范围．

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    【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低硕族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    组数

    分组

    低碳族的人数

    占本组的频率

    第一组

    120

    0.6

    第二组

    195

    第三组

    100

    0.5

    第四组

    0.4

    第五组

    30

    0.3

    第六组

    15

    0.3

    （1）补全频率分布直方图并求的值（直接写结果）；

    （2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在岁的概率．

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    【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

    （I）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和中位数；

    （II）将表示为的函数；

    （III）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．

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