如图，直四棱柱
的底面
是平行四边形，
， 
，
，点
是 
的中点，点
在
上且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
培优三好生系列答案科目：高中数学 来源：2015届湖南省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，直四棱柱
的底面是边长为１的正方形，侧棱长
，则异面直线
与
的夹角大小等于___________.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省常州市教育学会高三学生学业水平监测数学试卷 题型：解答题
（本小题满分14分）
如图，直四棱柱
的底面
是菱形，
,点
、
分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：
∥平面
；⑵求点到平面的距离．
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科目：高中数学 来源：四川省南充高中08-09学年高二下学期第四次月考（理） 题型：解答题
如图，直四棱柱
—
的侧棱
的长是
，底面是边长
的矩形，
为
的中点．
⑴ 求证：平面
⊥平面
；
⑵ 求二面角E—BD—C的大小；
⑶ 求点C到平面BDE的距离．
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为坐标原点，射线
为
轴的正半轴，建立如图所示空间直角坐标系
．则依题意,可得以下各点的坐标分别
． ∴ 
，
． ∴ 
平面
． 6分
是平面
的法向量，则 
，
．
，
．
，则
，
，∴ 
． 9分
是平面
等于二面角
的平面角，
． 
． 12分
的底面是边长为１的正方形，侧棱长
，则异面直线
与
的夹角大小等于___________.